Реферат по биомеханика


Категория на документа: Други


1.ДИНАМИЧНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Динамичните характеристики определят взаимодействието между телата, което води до изменение на тяхното положение или състояние на движение. Те дефинират причините, които пораждат, прекратяват или изменят движението на телата. Основни понятия при динамичните характеристики са сила(F), маса(m) и ускорение(a).
1.1.СИЛА И МАСА

Силата е векторна величина, която се характеризира с големина, посока и приложна точка. Когато действащата сила променя положението или състоянието на движение на дадено тяло, налице е динамично действие на силата. Ако приложената сила и съпротивлението се уравновесяват и тялото не променя своето положение, е налице статично действие на силите. Уравновесяването на силите дава възможност за тяхното сравняване. Съпротивлението на телата при опит да се измени големината или посоката на скоростта се нарича инертност. Мяската за инертността е масата на тялото.

1.2.ИНЕРЧНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Значителни изследвания на движението са били направени от Галилей. Той открива закона за инерцията: "Тяло,предоставено само на себе си, ако върху него не действа никаква сила, запазва своето праволинейно движение с постоянна скорост, както се е движило преди това, или остава в покой, ако преди това е било в покой." Получило движение в резултат на някаква сила, тялото постепенно забавя движението и накрая спира. Това се дължи на триенето между тялото и опората, върху която то се движи. Откритият от Галилей принцип на инерцията бива формулиран по-късно от Нютон и остава известен като първи закон на Нютон. Основният извод от закона за инерцията е, че всяко тяло може да измени състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение само тогава, когато му въздейства друго материално тяло. Движението на телата може да се определи само по отношение на дадена отправна система, затова и принципът на инерцията има смисъл, ако се определи отправната система, спрямо която той е валиден. В случая отправната система се нарича инерциална система. Инерцията е свойство на физическите тела, което се проявява в запазването на положението или движението на тялото, а също така и неговото изменение под въздействието на сили. Ако в резултат на прилагането на сила тялото измени своето положение или движение, величината, която характеризира изменението, е ускорението. Отношението на силата към ускорението, което тя предизвиква, е постоянна величина, която зависи единствено от тялото. Това отношение е мярка за инертността на тялото и се означава като маса. Ако тя се означи с m, може да се определи нейната стойност:

m=Fa ; [m]=M1

Масата е мярка на инертността при постъпателните движения. При въртеливи движения мярка на инертността по отношение оста на въртене е инерчният момент. За въртеливо движение на материална точка моментът на силата може да се определи от зависимостта между маса, сила и ускорение. При въртеливо движение на твърдо тяло елементарните маси на същото имат различно отстояние от оста на въртене. Следователно всяко от тях ще има различен инерчен момент. Инерчният момент на цялото тяло се определя от сумата на инерчните моменти на отделните елементарни частици:

J тяло = ∑ J ел.ч.= ∑∆ mri2.

Когато едно тяло се върти около ос, която не преминава през неговия център на тежестта, инерчният момент се определя от теоремата на Щайнер: "Инерчният момент на тялото е сумата от: а) инерчния момент на тялото спрямо ос на въртене, която преминава през центъра на тежестта; б) произведението на a2m:"

J т = J ц.т.+ a2m.

1.3.СИЛОВИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Силата е количествена мярка на взаимодействието между телата. Численото й определяне е равно на произведението на масата на тялото и полученото от тялото ускорение, предизвикано от същата сила:

F = m.a ; [F] = M1L'T 2.

Втори закон на Нютон: a = Fm

Полученото от тялото ускорение (а) е пропорционално на приложената към тялото сила F и обратно пропорционално на масата на тялото (m). От втория закон може да се направи изводът за т.нар. принцип на независимо действие на силата. Той може да се формулира в следния вид: Ако на едно тяло действат няколко сили, всяка от тях създава независещо от другите ускорение, което е пропорционално на големината на силата и има същата посока. Резултатното движение може да се разгледа като векторна сума от движенията, причинени от всяка сума поотделно. Съгласно принципа за независимо действие на силите всяка сила може да се разложи на няколко слагаеми и всяко движение може да се разглежда като сума от движения, причинени от тези слагаеми. Третият закон може да се формулира по следния начин: Ако тяло А действа на тяло Б със сила F1, то тяло Б действа на тяло А със сила F2, равна по големина и противоположна по посока на F1, или F1 = - F2 . двете сили независимо от това, че са равни по големина и противоположни по посока, не се уравновесяват, защото са приложени към различни тела.

Основното уравнение на динамиката може да се представи във вида:

F. t = m.a.t и тъй като V = a.t, F. t = mV.

Когато измеренията са крайни, уравнението добива следния вид:

F∆t = ∆(m.V),
при което се приема, че за интервала (∆t) силата (F) е постоянна. Величината F∆t се нарича импулс на силата, а величината К = mV - количество на движението. Формулиран по този начин, основният закон на динамиката показва, че импулсът на действащата сила е равен на промяната на количеството на движението. Законът за импулса на силата е извънредно важен и основен закон в биомеханиката. В случая импулсът на силата се определя от сумата (∑F∆t ) и при случаите, когато ∆t клони към нула, от интеграла t2t1F.dt. Промяната на количеството на движението е K = m(V2 - V1), следователно t2t1F.dt = m(V2 - V1). Като следствие и допълнение на закона за действието и противодействието е законът за запазване на импулса в една затворена система. Съгласно третия закон на динамиката при взаимодействието на две тела винаги действат две сили (F1 = -F2). Например отблъскването на две вагонетки от предварително напрегната помежду им пружина. След отблъскването и двете ще получат под въздействието на силите F1 и F2 определени скорости V1 и V2, които се определят от израза m1V1 = - m2V2 , който може да се трансформира: m1V1 + m2V2 = 0. Сумата от двата импулса е равна на нула, следователно общият за системата импулс не се променя, той е константен. Законът за запазването на импулса определя и условията, при които става предаването на импулса в затворена система. Импулсът се предава между телата в системата, без да се променя. Механическото въздействие на дадена сила върху дадено тяло, нейната способност да завърти тялото се определя от момента на силата. Числено той се определя от модула на силата по нейното рамо. Рамото на силата е разстоянието от центъра на момента до направлението, в което действа силата: MF = F.r ; [MF] = M1L2T-2 . Когато моментът на силата върти против часовниковата стрелка, той е положителен, а когато върти по часовниковата стрелка е отрицателен. Когато върху дадено тяло действат няколко сили и всяка от тях създава собствен момент, от тяхната сума може да се определи резултатният или главният момент. Моментът на сила относно дадена ос може да се определи за всяка точка освен за тази, която съвпада с оста, успоредна е на оста или я пресича. Моментът на силата може да се измери статично, ако той се уравновесява от момента на друга сила, който лежи в същата равнина и има противоположен знак, или динамично, ако са известни инерчните моменти относно оста на въртене. Въвеждането на момента на силата позволява да се изрази по друг начин основният закон на динамиката. Двете страни на равенството F = m ΔVΔt се умножават с r - рамо на силата относно дадена точка: F.r = r.m ΔVΔt . Тъй като F.r = M, то може да се замести и изразът получава вида M = rm ΔVΔt .
Изразът може да се представи и като M∆t = r.m.∆V = ∆(r.m.V); [M∆t] = L2M1T-1, в който величината M∆t се нарича импулс на момента на силата, а величината ∆(r.m.V) - момент на количеството на движението. От равенството се вижда, че изменението на момента на количеството на движение е равно на импулса на приложения момент на силата. Уравнението на моментите M∆t = ∆(r.m.V) може да се трансформира във вида M∆t = (r2.m.ω), откъдето при въвеждането на инерчния момент се получава

M∆t = J∆ω или M = J ΔωΔt = Jβ.
От основното уравнение за въртене на тялот около постоянна ос (М = Jβ) следва, че ако М = 0, което изразява, че в момента върху тялото не действат никакви сили то Jβ = const. Това е друг основен закон в механиката - законът за запазване на момента на количеството на движението. Той е валиден, когато резултантната на силите, които дестват върху тялото, е равна на нула, т.е. при затворена система.

2.УСКОРЕНИЕ

Ускорението е векторна физична величина, която показва изменението на скоростта на движещо се тяло за единица време, с други думи ускорението представлява производната на скоростта по времето. Ускорението отчита изменението не само на големината на скоростта, но и на направлението ѝ. Обикновено се обозначава с (от acceleration), а в теоретичната механика с . Единицата за ускорение в SI е m/s² Специален случай е земното ускорение, което се означава с (от gravity) и е равно на 9,8 m/s². Извънсистемна единица е gal, равна на 1 cm/s². В този случай то има смисъл и на интензитет на земното гравитационно поле. Разделът от механиката, изучаващ движението в триизмерното евклидово пространство, неговото описание, а също така описанието на скоростите и ускоренията в различни координатни системи се нарича кинематика. В класическата механика за тяло с постоянна маса ускорението е пропорционално на резултатната сила и се дава от втория закон на Нютон
F = m.a -> a = Fm
където F е резултатната сила, действаща на тялото, m е неговата маса, a е ускорението.

В преносен смисъл понятието се използва и за промяна в темпа на други процеси, включително обществени, като в този случай вместо "отрицателно" ускорение се използва "забавяне".



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Реферат по биомеханика 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.