Управление на системи с обратна реакция


Категория на документа: Други


Технически университет - София
Катедра: "Системи и управление"
Предмет: " Цифрови системи за управление"

Курсова задача

Тема: Управление на обекти с обратна реакция

Студент: Павел Димитров фак. № 011208037

Факултет Автоматика, спец. АИУТ, курс 4, гр. 1

Дата: 07.10.2013 Ръководител:..........................

/доц. Е. Гарипов/

В тази статия предикторът на Смит, известен още като компенсатор на чисто закънение, е разширен до управление на клас неминимално - фазови обекти отнасящи се до процеси с обратна реакция. Процедурата по аналитичното проектиране се базира на модерната H∞ теория на управлението. Резултантният регулатор може да осигури не само добри резултати в подоптималната честотна област, но и количествена оценка на преходната функция във времевата област. Дискутират се робастността и ефективността на затворената система. Като илюстрация са дадени числени примери за сравнение на предложените регулатори с онези предишните.

1. Въведение

Най - общо процесите с обратна реакция представляват процеси, при положително стъпално въздействие, чиято реакция тръгва в началото в обратна на
въздействието посока. Такова динамично поведение се нарича обратна реакция, която се проявява при малък брой системи като парни котли и дистилационни колони. Съществена характеристика на процес с обратна реакция е такава, че предавателната функция има една или нечетен брой нули в дясната полуравнина. Това е клас от неминимално фазови процеси. Обикновено тези процеси са особено трудни за управление и изискват специално внимание.

Най - често процесите с обратни реакции се представят, като разлика от две реакции на минимално-фазови обекти от първи ред. Въпреки многото методи, като метода в пространство на състоянията, изполващи се за управление на такива процеси, има само два популярни метода за такова управление в контекста на хода на управлението: първия използва ПИД регулатор с настройка по Цинглер - Николс, а втория използва компенсатор на обратната реакция. За съжаление и двата метода са емпиричнии и не могат да осигурят задоволителна резултати. В тази статия добре познатия предиктор на Смит използван за управление на процеси с чисто закъснение е разширен до управление на процеси с обратна реакция. Новият метод за синтез H∞ е използван за аналитично проектиране на регулатор. Получена е сумарната преходна функция. Вижда се, че новата структура може да бъде далеч по - опростена за да се предотвратят ненужните усложнения. Това ще афектира в ПИД регулатора. Контролерът осигурява не само оптимално управление но и възможност за настройване и робастност.

2. Условия осигуряващи обратна реакция

Нека приемем, че имаме две устойчиви системи от първи ред, които се представят чрез следните предавателни функции:

G1(s) = K1τ1s+1 , G2(s) = K2τ2s+1 ,

където К1, К2, τ1, τ2 са положителни константи. На фиг. 1 е показана схемата на система с обратна реакция.

Фиг. 1

Еквивалентната реакция съгласно схемата от фиг. 1 е равна на:

Y(s) = G(s)U(s) = [ G1 (s) - G2 (s)] *U(s) =( K1τ1s+1 - K2τ2s+1 )* U(s) = K1τ2- K2τ1s+ K1- K2τ1s+1(τ2s+1),

където G(s) е еквивалентната предавателна функция. Условието за да имаме процес с обратна реакция е: τ1 / τ2 > К1 / К2 > 1 т. е. първоначално процес 2, имащ по - бърза динамика от процес 1, доминира в изхода на системата, но накрая процес 1 достига по - висока стойност на равновесното си състояние от процес 2 и кара реакцията на цялостната система да се обърне в другата посока. Това е показано на фиг. 2.

Фиг. 2

Вижда се, че системата има нула, която се намира в дясната полуравнина.

z = K2- K1K1τ2- K2τ1

Следователно имаме типичен процес от тип обратна реакция.

3.Традиционни методи за управление




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Управление на системи с обратна реакция 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.