Движение на точка в декартова координатна система


Категория на документа: Други


ТРАКИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СТАРА ЗАГОРА
ТЕХНИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ - ЯМБОЛ

KУРСОВА ЗАДАЧА

ТЕМА: Кинематика

Изготвил:
Проверили:
Юлиян Стефанов Вълчев
/доц.Н.Станчева/
ТГС, 1КУРС, Ф.№ 121201
Гл.асистент/П.Казаков/


Ямбол 2013г.

KУРСОВА ЗАДАЧА
Етап II
Движение на точка в Декартова координатна система
Точката М се движи по закона х=x(t),y=y(t).Да се определи и построи траекторията на точката,а в момента t0.5 да се намерят и изобразят положението М1,скоростта и ускорението и.
Вариант №10
Стойности за : /х(t),m = t-1/ /y(t),m = 1-2t2 / / t0.5 s/
Решение: Законът на движение на точката М е даден.Търсим кинематичните характеристики : траекторията,положението М1,скоростта V1=V(t1) и ускорението a1=a(t1) на точката М.
1. Определяне траекторията на точката М
Уравнението на линията, по която се движи точката М получаваме, като изключим параметъра t.
a: Изразяваме от първото уравнение:

X=t-1
t=x+1
б: Изразяваме от второто като заместваме t:

y=1-2x+12 => y= 1-2(x2+2x+1) => y= 1-2x2-4x-2

Y=-2x2-4x-1
т.е. получаваме квадратна функция.
Ще използваме своиствата на квадратната функция:
• Свойство 1 - Графиката на квадратната функция е парабола. Ако коефициентът a > 0, параболата е с върха надолу (Фиг. 1). Ако коефициентът a < 0, параболата е с върха нагоре (Фиг. 2).

В нашият случай коефициентът a < 0, параболата е с върха нагоре (Фиг. 2).

За да намерим точката Мо ще използваме следните формули:

Хо=-b2a=-(-4)-4=-1 и за Yo=-D4a=-84.(-2)=1

Xo=-1 Yo=1

Като дискрименантата D използваме формулата:

D=b2-4ac => D=42-4(-2-1) => D=16-8
D=8



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Движение на точка в декартова координатна система 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.