Генериране и спектрален анализ на сигнали в средата на MATLAB


Категория на документа: Други


Непрекъснатият във времето експоненциален сигнал има вида
, (1.6)

Където a и B в общия случай са комплексни числа. В зависимост от тези параметри, комплексната експонента може да се представи с различни криви. Когато с нарастване на времето сигналът s(t) е растяща експонента, а за a<0- намаляваща експонента. Намаляващ експоненциален сигнал е показан на фиг.1.5.

Фиг. 1.5 Намаляващ експоненциален сигнал

Периодичен сигнал, който е непосредствено свързан с периодичната комплексна експонента, е косинусоидния сигнал. Той има вида
. (1.7)

5) Изпитателни сигнали:

За динамичното описване на сложни сигнали и процеси в комуникационната техника се използват елементарни разривни функции. Основните елементарни функции, които ще разгледаме са три: делта-функцията на Дирак, функцията единичен скок (стъпало) и сигнум функцията.

Делта-функцията се дефинира, като Тогава делта-функцията се дефинира, като

(1.8)
и

= площ на импулса = 1. (1.9)

Фиг.1.6. Графика на делта - функция

Графика на функцията единичен скок:

Фиг.1.7. Графика на функцията единичен скок

Графика на сигнум функция:

Фиг.1.8. Графика на сигнум функцията

* Децибел

В комуникационната техника е прието да се работи не с абсолютните стойности на мощностите, а с техните нива, определени спрямо някаква сравнителна (еталонна) мощност Pref. Нивото се бележи с малка буква и се изразява в относителни единици-децибели (dB):

[dB]. (1.10)

* Ред на Фурие

За да се представи един сигнал с ред на Фурие, трябва функцията, която го описва, да удоволетворява условията на Дирихле: да бъде по части непрекъсната и да има по части непрекъсната производна.

Обобщен ред на Фурие:
Определените с числови коефициенти се наричат обобщени (спектрални) коефициенти на Фурие, а редът-обобщен ред на Фурие:

(1.11)
.

Втората основна тригонометрична форма на реда на Фурие се получава при представяне на комплексните коефициенти в алгебричен вид, т.е. , където спектралните коефициенти и са реални числа:

(1.12)




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Генериране и спектрален анализ на сигнали в средата на MATLAB 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.