Генериране и спектрален анализ на сигнали в средата на MATLAB


Категория на документа: Други


Връзката между формата (времева функция) и спектър (честотна функция) на сигнала е определена еднозначно и обратимо чрез правото преобразуване на Фурие (ППФ) и обратно преобразуване на Фурие (ОПФ) в двете си основни форми - непрекъснато и дискретно.
-Право преобразование на Фурие:

(1.13)

Обратно преобразование на Фурие:

(1.14)

Пример:

Фиг. 1.9 Представяне на правоъгълен периодичен сигнал с ред на Фурие

III. Спектрален анализ

Извършване на спектрален анализ в MATLAB

Спектрален анализ е от ключово значение за характеристиките на разбиране на сигнала, и може да се прилага във всички сигнални видове, включително и радарни сигнали, звукови сигнали, сеизмични данни, финансови данни и биомедицински сигнали. Signal Processing Toolbox осигурява MATLAB функции за оценка на спектралната плътност на мощността, средната квадратична спектър, псевдо спектър и средна мощност на сигнали.

Спектралният (честотният) анализ на сигнали играе основна роля в областта на комуникациите. Със спектралния анализ са свързани много и важни моменти при обработката на сигналите, като: филтрация,откриване и разпознаване на аудио и видео сигнали, избор на подходяща честота на дискретизация, определяне широчината на честотна лента на канала за връзка, подходящ подбор на средата на разпространение на сигнала (телефонен кабел ,коаксиален кабел ,оптичен кабел и др.).

Спектралният анализ е основан на основата на преобразованията на реда на Фурие.

Преобразования на Фурие

-Комплексна форма на реда на Фурие: комплексните числа се наричат спектрални коефициенти, а множеството определя спектъра на периодичния сигнал s(t) . Формула (1.15) е известна, като комплексна форма на реда на Фурие:

(1.15)

Дискретното преобразуване на Фурие е преобразуването на Фурие, приложено към блок от дискретни данни. То дава представа за честотния състав на сигнала от времевата област.

На фиг. 1.10 е показан синусоидален сигнал с честота 10 Hz и неговия честотен спектър след преобразуването му по Фурие. Синусоидалната вълна е съставена от един чист тон, което се изобразява като една единствена дискретна стойност с височина 1,0 на позиция 10 Hz.

Фиг.1.10 Синусоиден сигнал и неговия честотен спектър

IV. Kратко въведение в Matlab

Системата MATLAB (съкращение от MATrix LABoratory - МАТрична
ЛАБоратория) е разработена от фирмата The MathWorks. Тя е интерактивна среда за изпълнение на инженерни и научни разчети и допуска възможност за обръщения към подпрограми, написани на езиците Fortran, C и C++.

Системата е реализирана като огромна програмна среда, позволяваща формулиране на проблемите и получаване на решение в математическа форма, без програмиране. Matlab е предназначен за:
♦ математически изчисления;
♦ разработка на алгоритми;
♦ изчислителен експеримент, имитационно моделиране;
♦ анализ на данни, изследване и визуализация на резултати;
♦ научна и инженерна графика;
♦ разработка на приложения, включително графичен потреби-
телски интерфейс.

MATLAB включва програмна среда и език за програмиране. Една от най- силните страни на системата се състои в това, че на езика MATLAB могат да бъдат написани програми за многократно използване. Потребителя може сам да напише специализирани функции и програми, които да оформи във вид на M-файлове.
Колекцията от М- файлове за решаване на определени задачи или проблеми са обособени в тематични групи в специални папки, включени в папката MATLAB Application Toolboxes. Всяка папка е набор от полезни функции и често е резултат от работата на много изследователи по цял свят.



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Генериране и спектрален анализ на сигнали в средата на MATLAB 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.