Логиката през вековете


Категория на документа: Други


Бейкън, Декарт, Арно и Никол и други мислители от този период са се стремели да преодолеят недостатъците на логическото учение на Аристотел, но в края на краищата те са развили основни те положения на Аристотеловата логика. Лайбниц също се е стремял да развие и допълни Аристотеловата логика, но той, както стоиците и средновековните логици, е развил друга насока във формалната логика-символната логика.

4. Логиката на Лайбниц.

Лайбниц (1646-1717) развива логиката на Аристотел и на стоиците. Той обаче поставя основата на символната логика и свързва логиката е математиката. Основните идеи на Лайбниц са: идеята символния език и идеята за логическото изчисление. Той е въвел символни не само за променливи, но и за константи. Затова за него мисленето е операция със знаци. Елементите на логическите разсъждения бележи с букви, а по-сложните логически операции с формули. Лайбниц разработва идеята за логическите изчисления като средство за откриване на нови истини и за доказателството на знанието. Лайбниц разработва логиката на изказванията и логиката на класовете. В своя труд "Нови опити върху човешкия разум" Лайбниц посочва два вида истини: истини на разума (рационални) и истини на фактите (емперически). Това са необходими истини и случайни истини. Във връзка с учението за двата вида истинни той разработва учението за логическите закони. Логическите закони са всеобщи. Те важат за всички възможни светове. Законът за тъждеството, за непротиворечието и изключеното трето се отнася до логическите и математически истини, а законът за достатъчното основание-за фактическите истини, за действителния свят. За Лайбниц голямо значение за логиката има законът за тъждеството. Неговата формулировка на закона за тъждеството играе важна роля и в съвременната формална логика.

Теорията на Лайбниц за съждението е добила голямо значение в историята на логиката и в съвременната логика. В трудовете на Лайбниц се съдържа идеята за деленето на съжденията на аналитични и синтетични. Необходими (рационалните) истини са аналитични. Лайбниц обединява закона за противоречието със закона за изключеното трето.

Лайбниц не само поставя основите на символната логика, но той развива основните идеи на вероятностната и модалната логика. Той критикува традиционната логика за това, че в нея няма понятие "за степен на вероятност". Затова той въвежда в логиката наред с понятието достоверност и понятието вероятност. В трудовете на Лайбниц има отделни положения на модалната логика. Той развива не само идеята за двузначното логическо изчисление на изказванията, а и идеята за изчисление на модалните термини: "възможно", "невъзможно", "случайно", и операцията с други модални понятия.

Лайбниц е новатор и в друга област. Той е допринесъл за развитието на теорията за отношенията. Лайбниц обръща внимание на нови отношения, които не са изследвани в традиционната логика.

Със своето произведение "Дисертация за комбинаторното изкуство" (1666) Лайбниц поставя началото на символната логика и на логиката като част от универсалната математика, който възглед се поддържа и днес от някои логици и математици. По-късно Лайбниц нарича универсалната математика "логика на сили". Той е новатор в логиката и други области на философията и частните науки.

5. Логическото учение на Кант, Фихте, Шелинг и Хегел.

Нов етап в развитието на логиката представлява логическото учение на Кант, Фихте, Шелинг и Хегел. Те обаче не са развили идеите, които обосновават стоиците, средновековните логици и Лайбниц: развитие на символната логика, а дават друга насока на логиката: развитие на Аристотеловата формална логика и създаването на нова, диалектическа логика на идеалистическа основа. Независимо от агностицизма и априоризма на Кантовата гноселогия в неговата философия има зародиш на нова логика: зародиш на диалектическа логика, която се разграничава от формалната логика. Кант разграничава две логики: обща, елементарна или формална и трансцедентална логика. Тъкмо трансцеденталната логика е зародиш по замисъл на диалектическата логика. Учението на Кант за двете логики е пръв опит в историята на философията да се обоснове съществуването и на друга логика, различна от формалната (диалектическа логика).

Тая концепция бе дълбоко и систематично обоснована от Хегел. Кант обаче не отрича значението на формалната логика, а посочва само нейната ограниченост, недостатъчност. Със своите закони тя не може а обгърне цялата действителност. Недъгът на логическото учение на Кант се състои в това, че той отделя логиката от онтологията, формите на мисленето от действителността, като приема, че съществуват априорни форми на мисленето и по тая линия достига до агностицизма, до утвърждаване непознаваемостта на вещите в себе си: познаваеми са според него само явленията на вещите в себе си.

Наред с тези коренни недостатъци в неговата логика има рационални моменти. Той дава ясна и определена характеристика на формалната логика: тя е обща и елементарна; формалната логика е ограничена; тя е само пропедевтика към изучаването на науките; също така тя е формална, защото отделя формите на мисленето от съдържанието. Формалната логика се отличава от трансцеденталната логика, която е съдържателна логика и се интересува от произхода и развитието на познанието; тя се интересува от предмета на познанието и истината. Затова тя е гносеологична логика. В тая логика има диалектически моменти, особено учението за антиномите.

Голямо значение в историята на логиката и в съвременната логика има учението на Кант за аналитичните и синтетичните съждения. Аналитични са според Кант онези съждения, при които предикакът се съдържа в субекта; например в съждението "телата са протяжни" предикатът се разширяват познанието, а поясняват това, което вече се съдържа в субекта.

Проблемите на диалектическата логика се разработват от Фихте на субективно-идеалистическа основа и от Шелинг на обективно-идеалистическа основа. Според Фихте същността на нещата е противоречието; всеки живот, движение, изменение и развитие се състои във възникване и преодоляване на противоречията. Докато Фихте говори само за развитието на съзнанието, то Шелинг като обективен идеалист говори и за развитието на природата. Основните идеи на диалектическата логика на Шелинг са следните: всички неща в света са взаимно свързани, всичко е подложено на изменение и развитие и идеята на полярността, противоречието като източник на изменението и развитието. Шелинг обаче не създава системата на диалектическата логика. На идеалистическа основа системата на диалектическата логика се създава от Хегел.

Хегел разглежда широко предмета на логиката. В "Енциклопедия на философските науки" той различава три страни (аспекта) на логичното: разсъдъчно мислене, което разглежда нещата като определени, устойчиви, диалектическо или отрицателно разумно мислене, което познава диалектическото, противоречие и отрицателния момент в нещата и спекулативно или положително разумно мислене, което разглежда нещата като конкретно тъждество, единство на противоположности, единство на положително и отрицателно. Първият аспект на логичното е предмет на формалната логика, а втория и третият-на диалектическата логика.

Голяма заслуга на Хегел за развитието на диалектическата логика е неговото учение за системата и субординацията на категориите на диалектиката. Той разглежда категориите във връзка, в изменение и развитие.

Но истинската научна, диалектично-материалистическа логика създават Маркс и Енгелс в средата на XIX век, които критически преработват Хегеловата идеалистическа логика и цялата история на научното познание и обществената практика.

7. Символна логика.

В средата на XIX в. се оформи като система не само диалектическата логика, но и символната логика. Създаденото от стоиците, средновековната логика и логиката на Лайбниц, е само предистория от развитието на символната логика.

Тъй като трудовете на Лайбниц по логика са останали неизвестни дълго време, основа на символната логика поставя Джордж Бул в средата на ХIX век. Заслуги за поставяне основите на символната логика имат още следните логици и математици: У. С. Джевонс, Дж. Вен, Пирс и други. Резултатите от трудовете на тези логици представляват първият етап от развитието на символната логика.

Идеите на символната логика се разработват и развиват и през първата половина на ХIX век. Някои основни идеи на символната логика се развиват от Б. Болцано, чешки математик и логик. Той поставя началото на теорията на множествата. Болцано критикува закона за обратното отношение между обема и съдържанието на понятията. Той посочва, че този закон има ограничено приложение, не важи за всички случаи.

Идеята за кавантификацията на предикатите в съжденията също допринася за създаването на символната логика. В това отнощение имат големи заслуги Хамилтон и други логици.

Хамилтон е развил теорията на умозаключението с концепцията за тъждеството на субекта и предиката на съжденията. Хамилтон обръща внимание на факта, че при обръщането например на общо съждение с ограничение субектът е част от обема на предиката.

Логическата теория за отношенията на Август де Морган има голямо значение за развитие на символната логика. Независимо от Хамилтон той е дошъл до концепцията за кавнтификацията на предикатите. А. де Морган се счита в историята на логиката за основател на теорията за отношенията.

Със своите трудове на логика и теорията за логическите изчисления на отношенията А. де Морган е дал подтик на Дж. Бул в развие мисълта за логически изчислени на класовете. До Джордж Бул символната логика се намира още в своята предистория. Истинска история на символната логика започва с трудовете на Дж. Бул, които са били публикувани в средата на XIX век. Както видяхме, символната по същество води началото си от логиката на стоиците. Тя се създава постепенно, на етапи, а не възниква изведнъж. Натрупаните количествени изменения през повече от две хиляди години доведоха в средата на XIX век до създаването на качествено нова формална логика: символната математическа логика. Тя обаче е съхранила всичко ценно от Аристотеловата логика и го е развила по-нататък. Това не означава, че символната логика отрича изцяло Аристотеловата логика. Тя е нов етап в развитието на формалната логика. Според нас обаче може да се създаде единна формална логика, като се потърси обща основа на двете логики.

Със системата на символизацията и метода на символната логика Бул е достигнал до големи обобщения на непосредствените умозаключения и на силогизма. В целия следващ период символната логика се развива под знака на Буловата алгебра на логика. Идеите на Булсе разработват по-нататък от Ернет Шръодер, немски математик и логик, и руския логик и астроном Порецки.

В приложение на символната логика при обоснованието на математиката се развива по-нататък логиката, като се достига до нови логически понятия и методи. Докато традиционната логика е насочила главното си внимание върху обемните отношения между понятията и съжденията или отношение на принадлежност, то Ръсел и Уайтхед след А. де Морган насочили вниманието си предимно към изчисление на отношенията.



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Логиката през вековете 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.