Обща характеристика на автоматичните системи и техните елементи


Категория на документа: Други



Обща характеристика на автоматичните системи и техните елементи

1.Постановка на задачата

Основна задача на теорията на автоматичното управление е определянето на процесите на управление в дадената система при зададени смущения или намиране на настройката на системата, при която ще се осигури процес, който да задоволява технологичните изисквания. И при двата вида задачи в най-общия случай се налага да се знае математическото описание на системата, т.е. зависимостта между входните и изходните величини.

Математическото описание на системата като цяло значително се облекчава, ако се разполага със съответните уравнения на елементите, от които е съставена. За всеки елемент е характерна входна и изходна величина(фиг.1), като изходната величина на един елемент е входна за следващия елемент. Характерна е също така насоченост на действието им, т.е. въздействието в тях се предава само в една посока - от входа към изхода, така че изменението на състоянието на един елемент не влияе върху състоянието на предшестващите го. Ето защо математическото описание на цялата система може да се получи като съвкупност от съставените независимо едно от друго уравнения на отделните й елементи. Системата уравнения може да се преобразува към едно уравнение, след като се изключат междинните величини.

Елементите(и системите) могат да се намират в две принципно различни състояния: в равновесно(статично) и преходно(динамично) състояние. Свойствата им в тези състояния се определят съответно от статичните и динамичните характеристики.

Статична характеристика е зависимостта на изходната величина от входната величина в установен(равновесен) режим. Статичните характеристики могат да бъдат представени в аналитичен, графичен или табличен вид. Най-често срещано е графичното представяне, като в практиката се работи с експериментално получени данни.

Динамичната характеристика представлява зависимостта на изменение на изходната величина(на елемента,на звеното или системата) във функция на времето при типови входни въздействия. Динамичните характеристики могат да бъдат изразени аналитично(с помощта на диференциални уравнения) и графично.

Фиг.1

2.Статични характеристики

Както следва от самото определение, въз основа на статичните характеристики могат да бъдат определяни измененията на изходната величина на елемента при преминаването му от едно в друго равновесно състояние под действие на изменението на входната величина. Тези характеристики могат да бъдат както линейни, така и нелинейни. Линейни статични характеристики на практика се срещат рядко. Обаче в инженерната практика често нелинейните характеристики се заместват с известно приближение с линейни. Статичната характеристика може да се представи математически в най-общ вид с функцията

(1)

Като пример ще разгледаме една термодвойка, която се използва като чувствителен елемент в автоматична система. На фиг.2а е показана схемата, а на фиг.2б - статичната й характеристика.

а) б)
Фиг.2

Входна величина на елемента е температурата на работния край на термодвойката ,а изходна-възникналото на изводите й термоелектродвижещо напрежение(е.д.н.)Е. Ако работният край се постави в среда с различна, но постоянна температура , на изхода ще се установи термоелектродвижещо напрежение, което може да се измери със съответно измервателно устройство(волтметър). Въз основа на измереното и може да се построи графика на зависимостта , която изразява статичната характеристика на елемента.

Статичната характеристика на термодвойката може да се запише математически със задоволителна точност с уравнението на права

(2)
Коефициентът в това уравнение се нарича коефициент на усилване или предавателен коефициент. Той може да бъде определен от тангентата на ъгъла на наклона (фиг.2б) на статичната характеристика:

(3)

Ако входната величина и изходната величина имат едно и също измерение(дименсия) или са относителни
величини, коефициентът на усилване ще бъде безразмерна величина. В противен случай ще има определено измерение, както е в случая с термодвойката:

(4)

Повечето от реалните елементи(обекти на регулиране, измервателни устройства, изпълнителни механизми и пр.) в автоматичните системи се характеризират с нелинейни статични характеристики (фиг.3)

Фиг.3

Аналитичните им изрази са твърде сложни. За облекчаване на изследването и като се вземе под внимание, че при автоматичното регулиране отклонението на изходните величини от зададеното равновесно (установено) състояние може (и е обикновено) малко, нелинейните характеристики могат да се приемат за линейни в определени малки участъци, като се извърши съответна линеаризация.

Най-често линеаризация се извършва по метода на допирателната. Ще илюстрираме приложението на метода с пример на регулиращ клапан (фиг.4а). Статичната характеристика (където е разходът на управляващата среда, -ходът на клапана) на клапана в най-общия случай е нелинейна (фиг.4б). Нека нормалната степен на отваряне на клапана е 0, при която се реализира разход на управляващата среда 0.

а) б)



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Обща характеристика на автоматичните системи и техните елементи 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.