Якостни условия за оразмеряване при различни видове напрегнато състояние


Категория на документа: Други


Забелязва се че след деформацията някои от страните на правоъгълните мрежи се променят, така например влакното a-b на изпъкналата страна от гредата се удължава, т.е. то изпитва опънато усилие, а влакното e-f се съкращава или то е натоварено на натиск, а дължината на влакното c-d остава непроменена - тази линия или слой от гредата се нарича неотрална линия или слой.
Така например относителното удължаване на влакното a-b, т.е. разликата от дължините (a`-b`) минус (a-b) отнесени към дължината на неутралния слой c-d може да се представи чрез:

ϵ=a`b`-abab=a`b`-c`d`c`d`=b`bb``c`d`=p+ydΘ-pdΘpdΘ=yp (1)
Прилагайки закона на Хук и зависимостта за напреженията при чисто огъване се получав

σ=Е.∈=Еpy
(2)
което означава, че нормалните напрежения σ при чисто огъване се променят по височината на напречното сечение по гредата и са правопропорционални на разтоянието от неутралната линия (фиг.1 б)
Приема се знакът на нормалните напрежения да бъде положителен в опъновите зони и отрицателен в натисковите.
Да разгледаме равновесието на лявата част от гредата до сечението прекарано на разтояние x - (фиг.2 и фиг.3).
Приравнявайки на нула сумата на всички сили, действащи по напревление на осите y и z
(3)
zi=0 Ji=0Qz=0Qy=0
Се получава тъждествени нули, тъй като вътревните сили σ.dF са ортогонални на осите y и z.от проекционното равенство по x, следва зависимостта
(4)
xi=0= > Fσ.df=0 N=0

Или след заместване (4) и (2) се стига до :

(F)epy.dF=Epf y.dF=0

Тъй като Е и p са величини различни от 0 то следва че интегралът върху площа на сечението трябва да е нула, т.е. статичния момент на сечението е равен на нула.

Когато напречното сечение на гредата е симетрично, а такива сечения е удачно да се използват при греди, изработени от пластични метериали, за които допустимите напрежения на опън натиск са еднакви, т.е. σоп=σmax=σ (фиг.4), якостната провека се състои в изпълнение на зависимостта.

σmax=MmaxJx h2=MWx≤ σ,

(Фиг.1)

1 2
a

в
с

d
e

f



1 2


(фиг.2)

III.Оразмеряване при чисто плъзгане

Чисто плъзгане в околността на точка има, когато по четири от стените на елементарен паралелепипед, ограничаващ околността на точката, са налице само тангенциални напрежения. Уравненията за връзка между вътрешните усилия и напреженията



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Якостни условия за оразмеряване при различни видове напрегнато състояние 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.