Зъбни предавки видве


Категория на документа: Други


1. Цилиндрични зъбни колела с еволвентен профил на зъбите

Зъбните колела с еволвентен профил на зъбите имат зъби, страничните части от профила на които представляват части от кръгова еволвента. Известно е, че кръговата еволвента представлява геометрично място на точки от права, която се търкаля без приплъзване върху окръжност. Търкалящата се права се нарича образуваща, а окръжността, върху която се търкаля правата, се нарича основна окръжност.

Нека върху основната окръжност с радиус R0 без приплъзване да се търкаля правата АВ. Върху правата АВ са нанесени равни отсечки А-1, 1-2, 2-3 и т.н., а върху окръжността - дъгите А1ʹ= А1, 1ʹ 2ʹ = 12, 2ʹ 3ʹ = 23 и т.н.

Към окръжностите са прекарани тангенти в точките 1ʹ , 2ʹ , 3ʹ и т.н., по които се нанасят отсечките 1ʹ Аʹ= А1, 2ʹ Аʺ=А2 и т.н. Линията А, Аʹ, Аʺ,А‴ и т.н. е търсената еволвента. От фигурата се вижда, че всяка тангента към основната окръжност е нормала на еволвентата.

Междуосевото разстояние А=О1 О2 на задружно работещите зъбни колела, което трябва да бъде предварително известно, се разделя от полюса на сцепването Р на две отсечки в избрано или зададено отношение съгласно общия закон на сцепването. Около О1 и О2 (оси на въртене на колелата 1 и 2) описваме, допрени в точката Р, начални (делителни) окръжности с радиуси R1 и R2. През полюса на сцепване Р прекарваме права n - n , която сключва ъгъл α (обикновено 20̊ ) с перпендикуляра на правата О1 О2 . От точките О1 и О2 спускаме перпендикуляри към правата n - n , които я пресичат в точките N1 и N2 . Описаните след това окръжности около О1 и О2 с радиуси R01 = О1 N1 и R02 = О2 N2 са основните окръжности на зъбните колела 1 и 2 .

При това положение, като се търкаля върху основната окръжност с радиус R01 , правата n - n ще опише профила на зъба от колелото 1 , а при търкалянето и по основната окръжност с радиус R02 ще опише профила на зъба от колелото 2 . За случая избираме точката Р , която да опише профилите на двата зъба при съответното търкаляне на правата. За целта разделяме отсечките N1Р и N2Р на равни части (например 3) и получените дължини нанасяме върху съответните основни окръжности. Така получените точки 1, 2, 3, от които точката 3 ще бъде началото на еволвентата е търсената линия.

По така получената еволвента ще съвпада профила на зъба. Частта от него между основната и вътрешната окръжност има направление към оста на въртене (радиално). Върхът на зъба се ограничава от описаната върхова окръжност, а основата му - с вътрешната окръжност. По делителната окръжност се нанася дебелината на зъба S и през средата S се прекарва права, минаваща през оста О на колелото. Тази права ще бъде симетрала на профила на зъба и заедно с начертаните до тук елементи ще оформи другата му половина.

От така описаното построяване на еволвентните зъбни колела се вижда, че линията n - n , която е постоянна тангента на основните окръжности на задружно работещите зъбни колела и която описва с една своя точка (точката Р) съвместно работещите профили на зъбите, е винаги нормална на тези профили в точката на допирането им. И тъй като тази права минава през полюса на сцепването Р , следва, че при задружно работещите зъбни колела с еволвентен профил е спазен общият закон на сцепването. От друга страна, линията n - n минава винаги през точката на допирането на сцепените зъби, т.е. по време на работа точката на допирането ще се движи по тази линия, поради което тя се нарича линия на сцепването.

Ъгълът α , който линията на сцепването n - n сключва с перпендикуляра на междуосевата линия О1 О2 , се нарича ъгъл на сцепването.

Пресечната точка Е на линията на сцепването с върховата окръжност на задвижваното зъбно колело 2 представлява началната точка на допирането на всяка двойка сцепени зъби, а точката F , получена от пресичането на линията на сцепването с върховата окръжност на задвижващото колело 1 , представлява крайната точка, т.е. на разделянето на сцепените зъби. Отсечката EF се нарича отсечка на сцепването.

Дължините на съвместно работещите профили от короните и основите на сцепените зъби се определят по следния начин.Точката Е1 , с която зъбът на задвижващото колело 1 влиза в зацепление със зъба на задвижваното колело 2, когато тя (точката Е1 ) е още в положение E , се определя върху профила на зъба като пресечна точка на профила на дъгата с радиус О1 Е , описана около О1 . Профилът Е1Р от основата на зъба на колелото 1 ще работи съвместно с профила К2 Р на короната на зъба от колелото 2. По аналогичен начин се определя и крайната точка F1 от работния профил Р F1 на основата на зъба от колело 2, който ще работи съвместно с профила К1 Р на короната на зъба от колелото 1. Е1Р < К2 Р и F1Р < К1 Р

Тези неравенства показват, че целите дължини на профилите на короните са работни и че работните профили на основите на зъбите са по-къси от съвместно работещите с тях профили на короните. Резултатът от това е, че плъзгането на профилите по време на работа е неизбежно и че износването на зъбите в основата е по-голямо, отколкото в короната, тъй като триенето при по-малкия работен профил е по-голямо. Търкаляне без плъзгане ще има само в точката на допиране на началните окръжности, т.е. в полюса на сцепване Р.

Продължителност на сцепване при еволвентните зъбни колела

Задвижващото зъбно колело 1 с център О1 и ъглова скорост ω1 и задвижваното зъбно колело 2 с център О2 и ъглова скорост ω2 .

Виждат се профилите а и b на двойката задружно работещи зъби, които влизат в зацепление в точката Е и излизат от зацепление в точката F , следователно EF представлява отсечката на сцепване. През времето на допирането до отделянето на профилите а и b, пресечната точка Е на профила а с делителната окръжност ще измине път, равен на дъгата Eʹ Fʹ , наречена дъга на сцепването, а пресечната точка А на същия профил с основната окръжност ще измине пътя по дъгата АВ.

Отношението на дъгата на сцепване Eʹ Fʹ към стъпката t на зъбите се нарича продължителност на сцепването и се означава с ε , т.е.

ε =

Eʹ Fʹ= R1 .φ, AВ= R01 .φ или =

Но тъй като =(от триъгълника O1 P N1 ), следва, че =
или Eʹ Fʹ =

Но съгласно построението на еволвентата дъгата АВ от основната окръжност е равна на отсечката EF (отсечка на сцепване), откъдето

Eʹ Fʹ = . Така определената дъга на сцепване заместваме в израза за продължителността на сцепване ε и получаваме крайния израз за продължителността на сцепване ε =

Продължителността на сцепване характеризира средния брой едновременно сцепени зъби на задружно работещите зъбни колела. Колкото е по-голямо ε , толкова предавката работи по-плавно, без удари и шум.

Предимства. Зъбните колела с еволвентен профил на зъбите имат редица предимства в сравнение със зъбните колела с друг профил. Така например, те могат да се изработват много лесно и точно, тъй като целият работен профил на зъбите представлява една обща крива (еволвента). Свойствата на еволвентата позволяват зъбите да се изработват по метода на обхождането. Друго съществено предимство на еволвентните зъбни колела е, че те могат нормално да работят и при не съвсем точно спазване на теоретичното междуосево разстояние. Това значи, че при тях общият закон на сцепването е спазен и тогава, когато монтажът им по отношение на междуосевото разстояние не е много съвършен, когато през време на работа се получат напречни измествания на сцепените колела (например при деформация на валовете), както и след значително износване на зъбите и пр.

Недостатък на еволвентните зъбни колела е, че не могат да поемат много големи повърхностни натоварвания, тъй като и двата сцепени зъба работят с изпъкнали един към друг профили и допирната им повърхнина е сравнително малка.

2. Цилиндрични зъбни колела с циклоиден профил на зъбите




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Зъбни предавки видве 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.