Зъбни предавки видве


Категория на документа: Други


Цилиндричните зъбни колела с циклоиден профил на зъбите, наричани за по-кратко циклоидни зъбни колела, имат за профили на зъбите две циклоидни криви: епициклоида, която описва профила на короните, и хипоциклоида, която описва профила на основите на зъбите.

От аналитичната геометрия е известно, че епициклоидата е геометрично място на точки от окръжност, която се търкаля по външната страна на друга окръжност, а хипоциклоидата е геометрично място на точки от окръжност, която се търкаля вътрешно по друга окръжност.

За геометричното построяване на профилите на зъбите на задружно работещите циклоидни зъбни колела 1 и 2 се използват началните (делителните) им окръжности а∂1 и а∂2 . При търкалянето на образуващата окръжност а02 външно по началната окръжност а∂1 точката Р ще опише профила на короната на зъба от колелото 1 , а при търкалянето на същата окръжност а02 вътрешно по началната окръжност а∂2 точката Р ще опише профила на основата на зъба от колелото 2. Когато се търкаля образуващата окръжност а01 вътрешно по а∂1 , точката Р ще опише профила на основата на зъба от колелото 1, а при външното и търкаляне по а∂2 точката Р ще опише профила на короната на зъба от колелото 2.

Следователно двете сцепени циклоидни зъбни колела имат общи образуващи окръжности, което се налага от условието за правилната им съвместна работа. С оглед да се получат най-добри за работа кривини на профилите на зъбите, се препоръчва радиусите R 01 и R 02 на образуващите окръжности да се приемат около три пъти по-малки от радиусите на началните окръжности, по които те се търкалят вътрешно.

След получаването на профилната крива по-нататъшното начертаване на целия профил на зъба се извършва по следния начин. За очертаване на върха на зъба се описва върховата окръжност с радиус Rk = R∂ - hk , а за основата на зъба, вътрешната окръжност с радиус Rk = R∂ - hf . По делителната окръжност се нанася дъгата S , определяща дебелината на зъба, през средата на която се прекарва симетралата на профила и заедно с начертаните до тук елементи се оформя профилът на зъба. С начертаването на полупрофила от другата страна на профилната симетрала се получава пълният профил на зъба.

При построяването на зъбните профили на сцепените циклоидни зъби се доказва, че дъгите ЕР и PF от образуващите окръжности а01 и а02 са линиите, по които се движи точката на допиране на сцепените зъби по време на задружната работа на колелата. Затова кривата EPF е линия на сцепването. Точката Е , получена като пресечна точка от върховата окръжност на задвижваното колело 2 с образуващата окръжност а01 , представлява началната точка на допирането на всяка двойка сцепени зъби, а точката F , получена от пресичането на върховата окръжност на задвижващото колело 1 с образуващата окръжност а02 , представлява крайната точка, т.е. разделянето на сцепените зъби.

От казаното до тук се вижда, че с увеличението на радиусите R 01 и R 02 на образуващите окръжности дължината на линията на сцепването нараства. Поради това сцепените зъбни колела работят по-плавно и по-спокойно, което се доказва по следния начин:

Ако нанесем върху делителните окръжности а∂1 и а∂2 точките Еʹ , Еʺ и Fʹ , Fʺ така, че Е Р = Еʹ Р = Еʺ Р и F Р = Fʹ Р = Fʺ Р , става очевидно, че за да има винаги поне една двойка сцепени зъби, е необходимо да бъде изпълнено условието Еʹ Р Fʹ > t или , което е едно и също Еʺ Р Fʺ > t , където t е стъпката на зъбите по делителната окръжност.

Отношението ε = = представлява продължителността на сцепване. Колкото ε е по-голямо, толкова предавката работи по-плавно, без удари и шум. Затова е необходимо ε = > 1.

Препоръчва се за предавки с малки периферни скорости, каквито са например ръчно задвижваните зъбни предавки, да се използва ε ≥ 1,2 , а при бързоходните ε ≥ 1,7.

Нарастването на радиусите на образуващите окръжности, с което благоприятно се удължава линията на сцепването Е Р F , а следователно нараства и ε , е ограничено от нежелателното обстоятелство, че се скъсява дължината на работния профил от основата на зъбите.

Предимства на циклоидните зъбни колела:

* допускат сравнително високи повърхностни налягания, поради големите общи допирни повърхнини

* имат равномерно износване на работните повърхнини, поради равномерното приплъзване на цялата дължина на зъбите

* осигуряват плавна и спокойна работа чрез подходящ подбор на радиусите на образуващите окръжности

Като недостатъци на тези зъбни предавки могат да се посочат трудното им изработване, поради двойната кривина на профила и необходимостта от много точното спазване на междуосевото разстояние, за да не настъпи бързо износване.

IV. Пресмятане на цилиндрични зъбни колела

1. Изчисляване зъбите на огъване

Изчисляването зъбите на огъване е основен метод за оразмеряване на зъбните колела с голям модул и работещите в открити предавки. При тях най-често се констатира счупване на зъбите поради големите натоварвания и тяхната недостатъчна издръжливост срещу огъване.

За провеждане на пресмятанията се разглежда положението, в което зъбът се намира в най-неблагоприятно положение. По отношение на задвижваното колело това е моментът, когато зъбът влиза в зацепление (върхът му се допре до основата на зъба на задвижващото колело). В този момент натоварващата сила ще бъде най-далече от основата на зъба, което ще създаде най-голям огъващ момент. По отношение на задвижващото колело това е моментът, когато зъбът излиза от зацепление (върхът му е все още допрян до основата на зъба на задвижваното колело).

При това положение във върха на зъба действа силата на нормалния натиск Pn , която е нормална на работните повърхнини в точката на допирането им и следователно ще бъде насочена към полюса на сцепване (винаги ще действа по линията на сцепването).

Ако пренесем силата Pn в точката А , която е пресечница на правата n - n със симетралата на профила, и я разложим на компонентите Pr и Pt става очевидно, че периферната компонента Pt ще натоварва зъба на огъване, а радиалната компонента Pr ще го натоварва на натиск.

Предизвиканите от радиалната сила Pr напрежения на натиск са пренебрижимо малки (едва 4-5%) от напреженията на огъване. Поради това зъбът остава да бъде пресметнат само на огъване.

При пресмятане на зъба на огъване последният се разглежда като греда, запъната в единия край (в основата) и натоварена със съсредоточен товар в другия край (във върха). Освен това от зъба се разглежда само тази негова част, която теоретически се приема като греда с еднаква якост на огъване, профилът на която представлява парабола с връх, лежащ в точката А , и клонове, допиращи се до профила на зъба в точките В и С . Отсечката ВС = а представлява широчината на опасното сечение в основата на зъба, а височината h е рамото на силата Pt , създаваща огъващия момент в това сечение.

От казаното до тук можем да запишем

М о r = Pt .h = Pn . h. cos = М о r   o r 



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Зъбни предавки видве 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.